Calculer les statistiques h et k de Mandel pour identifier des valeurs extrêmes

Ce tutoriel explique comment calculer et interpréter les statistiques h et k de Mandel pour identifier des valeurs extrêmes avec Excel en utilisant XLSTAT.

Jeu de données pour identifier des valeurs extrêmes dans une étude inter-laboratoires

Ce jeu de données est composé de 4 échantillons obtenus pour 3 d'entre eux à partir d'une loi normale de moyenne nulle et de variance 3 et pour le dernier à partir d'une loi normale de moyenne nulle et de variance 5. On suppose que chaque échantillon concerne des mesures associées à un laboratoire.

But de ce tutoriel

Le but de ce tutoriel est d'identifier, si elles existent, une mesure qui se différencie significativement des autres avec les statistiques h et k de Mandel.

Paramétrer une analyse avec les statistiques h et k de Mandel

Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests pour les valeurs extrêmes / Statistiques h et k de Mandel, ou cliquez sur le bouton correspondant (voir ci-dessous).

Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Sélectionnez les 4 colonnes de données sur la feuille Excel en utilisant l'option "une colonne par groupe". Comme le nom des variables est contenu dans la première ligne de données, activez l'option "libellés des colonnes".

Les calculs commencent lorsque vous cliquez sur le bouton "OK", puis les résultats sont affichés.

Interpréter les résultats d'un test inter-laboratoires

Dans le premier tableau sont affichées les statistiques q et k de Mandel pour chaque laboratoire. La première permet de comparer les moyennes alors que la seconde permet de comparer les variances.

Les deux graphiques suivants permettent de comparer les valeurs des statistiques à la valeur critique obtenue par le test.

Nous voyons donc qu'aussi bien au niveau de la moyenne avec la statistique h que de la variance avec la statistique k, il n'existe pas de valeurs extrêmes entre ces quatre laboratoires.