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Excelでの線形回帰の影響診断チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTATソフトウェアを用いてExcelå† ã§ç·šå½¢å›žå¸°Â ã®å½±éŸ¿è¨ºæ–­ã‚’è¨ˆç®—ã—ã¦è§£é‡ˆã™ã‚‹æ–¹æ³•ã‚’èª¬æ˜Žã—ã¾ã™ã€‚

影響診断つきの線形回帰のためのデータセット

データと結果のExcelシートは、下のボタンをクリックしてダウンロードできます:

データをダウンロードデータは、Lewis T. and Taylor L.R. (1967). Introduction to Experimental Ecology, New York: Academic Press, Inc.で得られました。彼らは237äººã®å ç«¥ã‚’ã€å½¼ã‚‰ã®æ€§åˆ¥ã€æœˆæ•°ã«ã‚ˆã‚‹å¹´é½¢ã€ã‚¤ãƒ³ãƒã§ã®èº«é•·Â (1 inch = 2.54 cm)、本での体重 (1 pound = 0.45 kg)で記述しています。

このチュートリアルの目的

çµ±è¨ˆçš„ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã«é€²ã‚€å‰ã«ã€ã•ã¾ã–ã¾ãªå¤‰æ•°ã®æ¥µå€¤ï¼ˆå¤–ã‚Œå€¤ï¼‰ã‚’è¡¨ã™ã‚ªãƒ–ã‚¶ãƒ™ãƒ¼ã‚·ãƒ§ãƒ³ã‚’åˆ†æžã‹ã‚‰é™¤å¤–ã™ã‚‹ãŸã‚ã«ã€ãã‚Œã‚‰ã‚’è­˜åˆ¥ã—ã‚ˆã†ã¨ã™ã‚‹ã—ã‚‡ã†ã€‚ã£ã—ã‹ã—ãªãŒã‚‰ã€ã“ã®æ‰‹é †ã¯ã€ãã®ã‚ˆã†ãªã‚ªãƒ–ã‚¶ãƒ™ãƒ¼ã‚·ãƒ§ãƒ³ãŒã©ã‚Œã ã‘ãƒ¢ãƒ‡ãƒ«ã®ãƒ‘ãƒ©ãƒ¡ãƒ¼ã‚¿ã®è¨ˆç®—ã«å½±éŸ¿ã‚’ä¸Žãˆã‚‹ã‹ã®æŒ‡æ¨™ã‚’æä¾›ã—ã¾ã›ã‚“ã€‚ã“ã‚Œã‚’è©•ä¾¡ã™ã‚‹ãŸã‚ã«ã€ãã‚Œã‚‰ã®ã‚ªãƒ–ã‚¶ãƒ™ãƒ¼ã‚·ãƒ§ãƒ³ã®å½±éŸ¿è¨ºæ–­ã‚’è¨ˆç®—ã™ã‚‹ã“ã¨ãŒææ¡ˆã•ã‚Œã¦ã„ã¾ã™ã€‚

影響診断つきの線形下記のセットアップ

XLSTATを開いて、XLSTAT / データ・モデリング / 回帰機能を選択します。 Â

ボタンをクリックすると、線形回帰ダイアログ・ボックスが現れます。

Excelシートでデータを選択してください。 従属変数 (またはモデルする変数)は、ここでは"Weight"です。

量的説明変数は、"Height" と "Age"です。

変数の列タイトルを選択しているので、**変数ラベル**オプションを有効にします。Â

注意: XLSTATを用いてExcelå† ã§ç·šå½¢å›žå¸°ã‚’ã‚»ãƒƒãƒˆã‚¢ãƒƒãƒ—ã™ã‚‹æ–¹æ³•ã®è©³ç´°ã«ã¤ã„ã¦ã¯ã€ãƒãƒ¥ãƒ¼ãƒˆãƒªã‚¢ãƒ«Excelã§ã®ç·šå½¢é‡å›žå¸°ã‚’å‚ç §ã—ã¦ãã ã•ã„ã€‚

出力タブでは、予測値と影響診断を選択します。

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線形回帰の影響診断の解釈

複数の指標が計算されます。影響診断の中に、てこ比、マハラノビス 距離、CookのD、CovRatio、標準化 DFFits、標準化DFBetasがあります。 これらの指標の大部分は、 i 番目のオブザベーションありのモデルとなしのモデルの間の差(予測値、パラメータ推定、分散-å ±åˆ†æ•£è¡Œåˆ—â€¦ã§ã®å·®)を定量化します。

ここで、我〠は標準化 DFFits および DFBetasの解釈に注目します。

我〠は、パラメータの推定と予測値に関して、179番目のオブザベーションの強い影響を観察します。次のオブザベーションでも(より弱い)効果があります: 8, 24, 38, 50, 60, 69, 77, 100, 108, 122, 010, 168, 169, 205, 207, 208, 218, 224 , 234。個体179 は、171.5 ポンド (77kg)で 67.5 インチを測定します。もし我〠がこの個体の特徴で、より詳細を見るならば、彼は 20 æ­³ã§ã‚ã‚Šã€ãã‚Œã«åã—ã¦ã€ã‚¤ãƒ³ã‚¿ãƒ“ãƒ¥ãƒ¼ã•ã‚ŒãŸä»–ã®å ç«¥ã¯13歳から14歳の間です。彼の体重/身長の比は2.5ã§ã€ä¸€æ–¹æ¨™æœ¬å ¨ä½“ã®å¹³å‡ã¯Â 1.65 です。

すべてのパラメータの中で、彼はAgeの推定で強い影響を持ちます。実際、彼の年齢は、その身長よりもはずれています。 上記の観察に基づいて、この個体をモデルから除外することを提案します。

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