ExcelでのMann-Kendall傾向検定チュートリアル

Mann-Kendall 検定を用いてトレンドを識別するデータセット

データと結果のExcel シートは、こちらからダウンロードできます。

このデータは、 [Box, G.E.P. and Jenkins, G.M. (1976).Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day, San Francisco]で取得されたもので、 1960年12月までの月次の国際線搭乗者数（単位1000人）です。これは、非静態季節時系列として広く使用されています。我々の目的は、この時系列内にトレンドがあるかどうかを検定することです。

Mann-Kendall 検定のセットアップ

XLSTATを起動して、リボンから Time ボタンをクリックして Mann-Kendall 傾向検定 (下図)を選択します。

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。 Excel シート上のデータを選択します。時系列“passengers”を選択します。

列タイトルとその系列を選択しているので、オプション 系列ラベル を有効なままにします。

2つの検定が適用できます: 時系列にトレンドがあるかどうかを検定する古典的 Mann-Kendall 検定; 時系列内の季節（ここでは12カ月）を考慮に入れる季節性Mann-Kendall 検定。

オプション タブでは、対立仮説として tau<>0 を選択します。

OK ボタンをクリックすると、計算が始まります。そして、結果が表示されます。

Mann-Kendall 検定の結果の解釈

XLSTATによって表示される最初の結果は、この時系列に関係する基礎統計量です。

そして、最初の検定の結果が表示されます。

p-値は、帰無仮説が棄却されることを示します; 我々は、この時系列にトレンドがあると結論づけできます。

２番目の検定では、この時系列が12カ月の季節性を有する事実を考慮します。季節 Mann-Kendall 検定は、12カ月の季節性を考慮に入れて、季節性に起因しないトレンドがあるかどうかを検定します。

Kendallのタウは、我々が季節性を考慮に入れると、さらに 1 に近くなります。p-値は、帰無仮説が棄却されることを示します; 我々は、季節性を考慮に入れた場合、この時系列にトレンドがあると結論づけできます。