ExcelでのPageノンパラメトリック検定チュートリアル

Page 検定の原理

Page 検定は、少なくとも2つの処理の間のケースの差のみを考慮するよりむしろ処理を順位づけする対立仮説を用いたい場合に、Friedman 検定の興味深い代替です。この検定が、意味をなす場合は、データからより多くの情報を抽出することができます。

t1, t2, …, tk が k 個の処理に対応するなら、Page 検定で用いる帰無仮説と対立仮説は：

• H0 : k 個の処理は有意に異ならない。
• Ha : t1 ≤. t2 ≤ … . ≤ tk

または

• Ha : t1 ≥. t2 ≥ … . ≥ tk

ここで、対立仮説では、少なくとも1つの不等が厳守されます。

Page 検定のデータセット

20人の学生について、彼らの知識を測定するために、年に3回評価する研究が行われました。評価は 1 から 5 の尺度です。ここで、3回のテストが、通常、処理と呼ばれるものです。

ここで、我々は、学生の得点が変化したかどうか、任意の方向への変化を仮定できるかどうか（ここで我々は増大を期待する）を知りたいのです。ここでの実験計画は、完備型ブロック計画です。しかし、XLSTAT は、欠損値がある場合でも、検定を計算できます。

データと結果のExcel シートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

Page 検定のセットアップ

XLSTAT-Pro を起動して、XLSTAT / ノンパラメトリック検定 / Page 検定 コマンドを選択するか、ノンパラメトリック検定 メニューの対応するボタンをクリックしてください（下図）。

ボタンをクリックするとダイアログボックスが現れます。そして、Excel シートのデータを選択できます。

オプションタブでは、ほとんどのソフトウェアがするのと同様に、漸近 p-値を計算することを選びます。

XLSTAT は、p-値のよりよい推定を得るために、モンテ・カルロ・シミュレーションを使用することもできます。

OK ボタンをクリックすると、新しいExcel シートに結果が表示されます（出力にシートオプションが選択されたため）。

Page 検定の結果の解釈

帰無仮説が棄却されることがわかります。結果として、我々は、その年の間に学生たちが改善したとみなすことができます。

多重一対比較

帰無仮説が棄却されているので、どの処理がH0の棄却の原因であるかを検討することが合理的です。調査のために、我々は、Cabilio および Peng (2008) の多重一対比較手順を使用できます。 差が有意であるか否かを決定するために使用するp-値は、通常の近似を用います（ダイアログ・ボックスで選択したオプション）。

ここで、我々は、3つのテストが厳格な非等質性 T1<T2