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Excelでの条件付きロジット・モデル・チュートリアル

このチュートリアルは、XLSTTA統計解析ソフトウエアを用いてExcelで条件付きロジット分析 をセットアップして解釈することを支援します。

条件付きロジット・モデル

条件付きロジット・モデル(conditional logit model)は、ロジスティック回帰に似た統計手法です。

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このモデルを提案したのは、McFadden (1973) です。個人ごとに1行ではなく、代案の数だけ行ができます。したがって、 モデルされるのは、個人の特徴ではなくて、それらの代案です。

äº¤é€šæ‰‹æ®µã‚’èª¿æŸ»ã—ã‚ˆã†ã¨ã™ã‚‹å ´åˆã€4つの交通手段(car / train / air / bus)があり、各交通手段にはそれぞれ特徴(price, speed)がありますが、個人は4つの交通手段の1つだけを選べます。

条件付きロジット・モデルでは、N人の個人について、4つの選択肢に関連づけられら4行で、N*4行のデータを用います。 バイナリ応答変数は、個人の選択(1ï¼‰ã‚’ç¤ºã—ã€å€‹äººãŒãã®ã‚ªãƒ—ã‚·ãƒ§ãƒ³ã‚’é¸æŠžã—ãªã„å ´åˆã¯ï¼ã‚’ç¤ºã—ã¾ã™ã€‚.

個人の名前に関する列(我〠の事例では、個人ごとに4行)が、XLSTATå† ã§é¸æŠžã•ã‚Œãªã‘ã‚Œã°ãªã‚Šã¾ã›ã‚“ã€‚èª¬æ˜Žå¤‰æ•°ã‚‚ N * 4 行になります。

条件付きロジット・モデルのためのデータセット

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データと結果を含むExcelファイルは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、210人の個人で、それぞれ4とおり(air, car, bus, train)の選択があります。 我〠は、彼らのそれぞれにバケーションに行くために選ぶであろう交通手段を質問します。

データ集合は、840行あります。最初の列は個人を識別し、2番目の列は交通手段をモデルするバイナリ変数です。そして、各個人ごとに各交通手段に関して、それぞれ2ã¤ã®é‡çš„å¤‰æ•°ã€å ¨ä½“ã®ã‚³ã‚¹ãƒˆã¨ç§»å‹•ä¸­ã®å¾ ã¡æ™‚é–“ãŒã‚ã‚Šã¾ã™ã€‚æœ€å¾Œã«ã€äº¤é€šæ‰‹æ®µã«é–¢ã™ã‚‹ã‚«ãƒ†ã‚´ãƒªå¤‰æ•°ãŒæœ€å¾Œã®è¡Œã«ã‚ã‚Šã¾ã™ï¼ˆair, train, bus or car)。

条件付きロジット・モデルの設定

ダイアログ・ボックスを起動するには、XLSTATを起動して、そして、XLSTAT / XLSTAT-CJT / 条件付きロジット を選択するか、XLSTAT-CJTツールバーの対応するボタン(下図)をクリックしてください。

menu-bar-condlogit.gif

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。

Excelシート上でデータを選択してください。

å¿œç­”å¤‰æ•°ã¯ã€ãƒã‚¤ãƒŠãƒªå¤‰æ•°ã§ã™ã€‚è¢«é¨“è€ ãƒ©ãƒ™ãƒ«ã€å€‹äººã«é–¢é€£ã¥ã‘ã‚‰ã‚ŒãŸæ•°å­—ã§ã™ï¼ˆå€‹äººã®åå‰ã‚’ä½¿ç”¨ã™ã‚‹ã“ã¨ã‚‚ã§ãã¾ã™ï¼‰ã€‚æˆ‘ã€ ã®äº‹ä¾‹ã§ã¯ã€3つの予測変数があります。1つの質的変数 - 交通手段 - および2つの量的変数 - å ¨ä½“ã‚³ã‚¹ãƒˆã¨å¾ ã¡æ™‚é–“ã€‚å¤‰æ•°ã®ãƒ©ãƒ™ãƒ«ã‚’é¸æŠžã—ãŸã®ã§ã€**変数ラベル**オプションを選択しなければなりません。

cond-logit-dialog-box-general.gif

OKボタンをクリックすると、計算が実行されて、結果が表示されます。

条件付きロジット・モデルの結果の解釈

以下の表は、モデルの品質(または適合度)の複数の指標を与えます。これらの結果は、R²とか線形回帰やANOVAの分散分析表に似ています。最も重要な値は、log比(LR)に関するカイ2乗です。これは、Fisherの線形モデルのFæ¤œå®šã«ç›¸å½“ã—ã¾ã™ï¼šå¤‰æ•°ãŒãƒã‚¤ãƒŠãƒªå¤‰æ•°ã®å¤‰å‹•ã‚’èª¬æ˜Žã™ã‚‹æœ‰æ„ãªæƒ å ±é‡ã‚’æä¾›ã™ã‚‹ã‹å¦ã‹ã‚’è©•ä¾¡ã—ã‚ˆã†ã¨ã—ã¾ã™ã€‚æˆ‘ã€ ã®äº‹ä¾‹ã§ã¯ã€ãã®ç¢ºçŽ‡ãŒ0.0001ã‚ˆã‚Šå°ã•ã„ã®ã§ã€æˆ‘ã€ ã¯ã€å¤‰æ•°ãŒæœ‰æ„ãªæƒ å ±é‡ã‚’æä¾›ã™ã‚‹ã¨çµè«–ã¥ã‘ã§ãã¾ã™ã€‚

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これらの適合度統計量は、我〠のモデルが、何も予測変数がないモデルよりも有意に優れていることを示しています。以下の表は、これらの最初の印象を確認します:

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p値がすべてとても小さく、3つの変数の影響度がtype III 分析表で有意です。

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最後に、モデルの係数は、airï¼ˆé£›è¡Œæ©Ÿï¼‰ãŒå¥½ã¾ã‚Œã‚‹ã“ã¨ã€å¾ ã¡æ™‚é–“ãŒäº¤é€šæ‰‹æ®µã®é¸æŠžã§æœ‰æ„ã«è² ã®åŠ¹æžœã‚’æŒã¤ã“ã¨ã‚’ç¤ºã—ã¦ã„ã¾ã™ã€‚

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